IRR - ce este și cum se calculează în Excel?

calculatoare

Excel a fost creat inițial pentrufacilitează calculele în multe domenii, inclusiv în afaceri. Folosind capabilitățile sale, puteți face rapid calcule complexe, inclusiv pentru a anticipa rentabilitatea anumitor proiecte. De exemplu, Excel face destul de ușor să se calculeze IRR-ul unui proiect. Cum se face acest lucru în practică, acest articol va spune.

IRR ce este și cum să calculați

Ce este IRR

Această abreviere indică rata internărandamentul (VNB) al unui proiect de investiții specific. Acest indicator este adesea folosit pentru a compara propunerile privind perspectiva profitabilității și a creșterii economice. În termeni numerici, IRR este rata dobânzii la care se resetează valoarea actuală a tuturor fluxurilor de trezorerie necesare pentru implementarea unui proiect de investiție (denotată cu NPV sau NPV). Cu cât VNB este mai mare, cu atât mai promițător este proiectul de investiții.

Cum se evaluează

După ce a fost identificat VNB-ul proiectului, este posibil să se ia o decizie cu privire la acestalansați sau abandonați-o. De exemplu, dacă intenționați să deschideți o nouă afacere și este planificată să o finanțeze cu un împrumut de la o bancă, calculul IRR vă permite să stabiliți limita superioară a ratei acceptabile a dobânzii. În cazul în care societatea utilizează mai multe surse de investiții, atunci o comparație a valorii IRR cu costul acestora va oferi posibilitatea de a lua o decizie în cunoștință de cauză cu privire la fezabilitatea lansării proiectului. Costul a mai multor surse de finanțare se calculează folosind metoda așa-numită medie aritmetică ponderată. Se numește "Costul Capitalului" sau "Prețul Advance Capital" (indicat de SS).

Folosind acest indicator, avem:

În cazul în care:

  • IRR> SS, atunci proiectul poate fi rulat;
  • IRR = SS, proiectul nu va aduce niciun profit sau pierderi;
  • IRR <SS, atunci proiectul este evident neprofitabil și ar trebui abandonat.

Cum se calculează IRR manual

Cu mult înainte de apariția calculatoarelor, GNI a fost calculată prin rezolvarea unei ecuații destul de complicate (a se vedea mai jos).

calculați IRR-ul proiectului

Acesta include următoarele valori:

  • CFt - fluxul de numerar pentru perioada t;
  • IC - investiții financiare la etapa de lansare a proiectului;
  • N este numărul total de intervale.

Nu există programe speciale pentru calcularea IRR a proiectuluipoate, folosind metoda de aproximare secvențială sau iterații. Pentru aceasta, este mai întâi necesar să selectați ratele de barieră astfel încât să găsiți valorile minime ale modulelor NPV și să efectuați o aproximare.

Metoda aproximărilor succesive

În primul rând, este necesar să treceți la limba funcțiilor. În acest context, IRR va fi înțeles ca valoarea rentabilității r, la care NPV, fiind o funcție a lui r, devine zero.

Cu alte cuvinte, IRR = r astfel încât atunci când este înlocuit în expresia NPV (f (r)), acesta este resetat la zero.

Acum rezolvăm problema formulată prin metoda aproximărilor succesive.

Prin iterație se înțelege, de obicei, rezultatul.reaplicarea unei operații matematice. Valoarea funcției, calculată la pasul anterior, în timpul următoarei, devine argumentul acesteia.

Calculul IRR se efectuează în două etape:

  • calcularea IRR la valori extreme ale randamentului normal r1 și r2 astfel încât r1 <r2;
  • calculul acestui indicator pentru valori ale lui r aproape de valoarea IRR, obținute ca rezultat al implementării calculelor anterioare.

În rezolvarea problemei, r1 și r2 sunt alese în așa fel încât NPV = f (r) în intervalul (r1, r2) își schimbă valoarea de la minus la plus sau invers.

Astfel, avem formula pentru calcularea indicatorului IRR sub forma expresiei de mai jos.

cum se calculează exemplul IRR

Din aceasta rezultă că pentru a obține valoarea IRR, este necesar să se calculeze mai întâi NPV pentru diferite valori ale ratei%.

Există următoarea relație între NPV, PI și CC:

  • dacă valoarea NPV este pozitivă, atunci IRR> CC și PI> 1;
  • dacă NPV = 0, atunci IRR = CC și PI = 1;
  • dacă NPV este negativă, atunci IRR <CC și PI <1.

cum se calculează IRR în Excel exemplu

Metoda grafică

Acum că știți ce este IRR și cumcalculați manual, merită să vă familiarizați cu o altă metodă de rezolvare a acestei probleme, care a fost una dintre cele mai populare înainte ca calculatoarele să apară. Aceasta este o versiune grafică a definiției IRR. Pentru a construi grafice, este necesar să se găsească valoarea NPV, substituind pentru calculul acesteia diferite valori ale ratei de actualizare.

Cum se calculează IRR în Excel

După cum vedem, identificarea manuală a VNB-urilor este destul de dificilă. Aceasta necesită anumite cunoștințe matematice și timp. Este mult mai ușor să înveți cum să calculezi IRR în Excel (vezi mai jos pentru un exemplu).

În acest scop, în procesorul de table binecunoscut Microsoft, există o funcție specială încorporată pentru calcularea ratei interne de actualizare, IRR, care dă valoarea IRR dorită în termeni procentuali.

sintaxă

IRR (ceea ce este și cum se calculează este necesar să se cunoască nu numai specialiștii, ci și debitorii obișnuiți) în Excel este desemnat ca IRR (Valori; Assumption).

Luați în considerare mai detaliat sintaxa sa:

  • Valorile sunt înțelese ca o matrice sau referință la celule care conțin numere pentru care este necesar să se calculeze IRR, luând în considerare toate cerințele specificate pentru acest indicator.
  • Presupunerea este o cantitate cunoscută ca fiind aproape de rezultatul IRR.

În Microsoft Excel, pentru calcularea utilizărilor IRRMetoda de mai sus este iterațiile. Începe de la valoarea "Assumption" și efectuează calcule ciclice până când rezultatul este obținut cu o precizie de 0.00001%. Dacă funcția încorporată a IRR nu dă rezultatul după ce a făcut 20 de încercări, atunci foaia de calcul va primi valoarea de eroare indicată ca "#NUM!".

După cum arată practica, în majoritatea cazurilor nu este necesară stabilirea unei valori pentru valoarea "Assumption". Dacă este omisă, procesorul consideră că este de 0,1 (10%).

Dacă funcția încorporată a IRR revine"#NUM!" Sau dacă rezultatul obținut nu corespunde așteptărilor, atunci este posibilă efectuarea din nou a calculelor, dar cu o valoare diferită pentru argumentul "Assumption".

Soluții în Excel: Opțiunea 1

Să încercăm să calculăm IRR (ce este și cumcalculați această valoare manuală pe care deja o cunoașteți) prin funcția încorporată a IRR. Să presupunem că avem date de 9 ani înainte, care sunt listate într-o foaie de calcul Excel.

A

În

C

D

E

1

Perioada (an) T

Costuri inițiale

Venituri din numerar

Fluxul de numerar

Fluxul de numerar

2

0

200 000 r.

- p.

200.000 r.

200.000 r.

3

1

- p.

50000 r.

30000 r.

20000 r.

4

2

- p.

60000 r.

33.000 r.

27000 r.

5

3

- p.

45000 r.

28000 r.

17000 r.

6

4

- p.

50000 r.

15000 r.

35000 r.

7

5

- p.

53000 r.

20000 r.

33.000 r.

8

6

- p.

47000 r.

18000 r.

29000 r.

9

7

- p.

62000 r.

25.000 r.

37000 r.

10

8

- p.

70000 r.

30 000 r.

40000 r.

11

9

- p.

64000 r.

33.000 r.

31000 r.

12

RIR

6%

Formula "= IRR (E3: E2)" este introdusă în celula cu adresa E12. Ca urmare a utilizării sale, procesorul tabular a dat valoarea de 6%.

Soluții în Excel: Opțiunea 2

Conform datelor furnizate în exemplul anterior, se calculează IRR prin intermediul "Add-in pentru căutarea soluțiilor".

Aceasta vă permite să căutați valoarea optimă a IRR pentru NPV = 0. Pentru a face acest lucru, calculați NPV (sau NPV). Ea este egală cu suma fluxului de numerar actualizat pe parcursul anilor.

A

În

C

D

E

F

1

Perioada (an) T

Costuri inițiale

Venituri din numerar

Fluxul de numerar

Fluxul de numerar

Reduceți fluxul de numerar

2

0

200.000 r.

- p.

200.000 r.

200.000 r.

3

1

- p.

50000 r.

20 000 r.

20000 r.

20000 r.

4

2

- p.

60000 r.

20000 r.

27000 r.

27000 r.

5

3

- p.

45000 r.

20000 r.

17000 r.

17000 r.

6

4

- p.

50000 r.

20000 r.

35000 r.

35000 r.

7

5

- p.

53000 r.

20000 r.

33.000 r.

33 000 r.

8

6

- p.

47000 r.

20000 r.

29000 r.

29000 r.

9

7

- p.

62000 r.

20000 r.

37000 r.

37000 r.

10

8

- p.

70000 r.

20000 r.

40000 r.

40000 r.

11

9

- p.

64000 r.

20000 r.

31000 r.

31000 r.

12

NPV

69000 r.

RIR

Fluxul de numerar actualizat se calculează folosind formula "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Apoi, pentru NPV, formula este "= SUM (F5: F13) -B7".

În continuare, trebuie să găsiți pe baza optimizăriiprin adăugarea în "Căutarea de soluții", aceasta este valoarea ratei de actualizare IRR la care valoarea NPV a proiectului va fi egală cu zero. Pentru a atinge acest obiectiv, trebuie să deschideți secțiunea "Date" din meniul principal și să găsiți funcția "Căutați soluții".

În fereastra care apare, completați liniile "Set cell target", indicând adresa formulei de calcul NPV, adică + $ F $ 16. atunci:

  • alegeți valoarea pentru această celulă "0";
  • În fereastra "Modificări celulare" se introduce parametrul + $ F $ 17, adică valoarea ratei interne de rentabilitate.

Ca urmare a optimizării, procesorul de calcul tabelarcompletați celula goală cu adresa F17 a ratei de actualizare. După cum se poate observa din tabel, rezultatul este de 6%, care coincide pe deplin cu calculul aceluiași parametru, obținut utilizând formula încorporată din Excel.

MIRR

În unele cazuri este necesar să se calculezerata internă de rentabilitate modificată. Acesta reflectă VNB minim al proiectului în cazul reinvestirii. Formula pentru calculul MIRR este după cum urmează.

cum se calculează IRR în Excel

în cazul în care:

  • MIRR - rata internă de rentabilitate a proiectului de investiții;
  • COFt - ieșire de numerar din proiect în perioadele temporare t;
  • CIFt - intrări de finanțare;
  • r este rata de actualizare, care este egală cu costul mediu ponderat al capitalului investit WACC;
  • d - rata de reinvestire%;
  • n este numărul de perioade de timp.

cum să calculați IRR manual

Calculul MIRR într-un procesor tabular

După ce vă familiarizați cu proprietățile IRR (ce este și cum să calculați grafic valoarea pe care o cunoașteți deja), puteți învăța cu ușurință cum să calculați rata internă de rentabilitate modificată în Excel.

Pentru aceasta, procesorul tabular oferăfuncția specială încorporată MVDS. Să luăm același lucru, deja considerat exemplu. Cum se calculează IRR pentru aceasta a fost deja luată în considerare. Pentru MIRR, tabelul este după cum urmează.

A

În

C

D

E

1

Procentajul împrumutului

10%

2

Rata de reinvestire

12%

3

Perioada (an) T

Costuri inițiale

Venituri din numerar

Fluxul de numerar

Fluxul de numerar

4

0

200.000 r.

- p.

200.000 r.

200.000 r.

5

1

- p.

50000 r.

30000 r.

20000 r.

6

2

- p.

60000 r.

33.000 r.

27000 r.

7

3

- p.

45000 r.

28000 r.

17000 r.

8

4

- p.

50000 r.

15000 r.

35000 r.

9

5

- p.

53000 r.

20000 r.

33.000 r.

10

6

- p.

47000 r.

18000 r.

29000 r.

11

7

- p.

62000 r.

25.000 r.

37000 r.

12

8

- p.

70000 r.

30000 r.

40000 r.

13

9

- p.

64000 r.

33.000 r.

31000 r.

14

MIRR

9%

Formula MIRR "= MVDSD (E3: E13; C1; C2)" este introdusă în celula E14.

Avantajele și dezavantajele utilizării indicatorului ratei interne de rentabilitate

Metoda de evaluare a viabilității proiectelor, prin calcularea IRR și compararea cu valoarea costului de capital nu este perfectă. Cu toate acestea, are anumite avantaje. Acestea includ:

  • Capacitatea de a compara diferite proiecte de investiții privindgradul de atractivitate și eficiența capitalului investit. De exemplu, este posibil să se efectueze o comparație cu randamentul în cazul activelor fără risc.
  • Capacitatea de a compara diferite proiecte de investiții cu un orizont de investiții diferite.

În același timp, punctele slabe evidente ale acestui indicator. Acestea includ:

  • lipsa indicele ratei interne de rentabilitate pentru a reflecta valoarea de reinvestire în proiect;
  • dificultatea de a prognozarea plăților în numerar, deoarece valoarea lor este afectată de mai mulți factori de risc, evaluarea obiectivă, care este mai dificil;
  • incapacitatea de a reflecta valoarea absolută a venitului (veniturilor) din valoarea investiției.

Fiți atenți! Ultimul defect a fost rezolvat prin menținerea MIRR, care a fost descris în detaliu mai sus.

Cum capacitatea de a calcula IRR poate fi utilă debitorilor

În conformitate cu cerințele Băncii Centrale a Rusiei, toate băncilecare își desfășoară activitatea pe teritoriul Federației Ruse sunt obligați să indice rata efectivă a dobânzii (EPS). Se poate calcula independent orice debitor. Pentru a face acest lucru, va trebui să utilizeze un procesor de calcul tabelar, de exemplu, Microsoft Excel și să selecteze funcția încorporată a IRR. Pentru a face acest lucru, rezultatul în aceeași celulă ar trebui să fie înmulțit cu perioada de plată T (dacă sunt lunar, apoi T = 12, dacă zilnic, apoi T = 365) fără rotunjire.

pentru fiecare dintre următoarele proiecte, calculați IRR

Acum, dacă știți ce este o rată internă de returnare, deci dacă vi se va spune: "Calculați IRR pentru fiecare dintre proiectele enumerate mai jos", nu veți avea nici o dificultate.