Metodă a secțiunii de aur în operele muzicale

formare

"Secțiunea de Aur" este un concept, mai degrabă,matematic și studiul său este sarcina științei. Această împărțire a unei anumite cantități în două părți în această privință, atunci când partea cea mai mare va trata atât mai puțin ca întreg, cât și pe cea mai mare. Acest raport se dovedește egal cu numărul transcendental Ф = 1,6180339 ... cu proprietăți uimitoare.

metodă aur secțiunea este căutarea valorilor unei funcții pe o datăsegment. Această metodă se bazează pe principiul împărțirii segmentului în așa-numita proporție de aur. Cel mai răspândit a fost acela de a găsi valori extreme în rezolvarea problemelor legate de optimizare. În plus față de matematică, metoda secțiunii de aur este utilizată într-o mare varietate de domenii, de la arhitectură, artă și astronomie. De exemplu, faimosul regizor sovietic Serghei Eisenstein a folosit-o în filmul său "Battleship Potemkin", iar Leonardo da Vinci - când a scris celebrul "Gioconda".

Metoda secțiunii de aur este utilizată și în muzică. Sa dovedit că în lucrările de muzică, această proporție de aur este foarte des întâlnit. La începutul secolului XX, la o întâlnire a Cercului muzical din Moscova, a fost publicat un mesaj care conține informații privind aplicarea aurului secțiune în muzica. Membrii cercului muzical au ascultat mesajul cu mare interes. Ei au fost compozitorii S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glier și alții. Raportați muzicologul Rozenova E.K. "Legea secțiunii de aur în muzică și poezie "Regularități matematice asociate cu proporția de aur, în muzică. El a analizat lucrările muzicale ale lui Mozart, Bach, Beethoven, Wagner, Chopin, Glinka și alți compozitori și a arătat că în lucrările lor această "proporție divină" este prezentă.

Culminarea multor lucrări muzicaleNu este în centru, dar ușor diferența față de produsul final într-un raport de 62:38 - acesta este punctul de raportul de aur. Doctor în Arte, profesorul L. Mazel observat studiul muzicii vosmitaktnye de Chopin, Beethoven, Scriabin, în multe lucrări ale acestor compozitori punct culminant, de obicei, cade pe ritmul slab al cincilea, care este punctul de secțiunea de aur - 5/8. L. Mazel credea că aproape fiecare compozitor - urmăritor stilul armonic, puteți găsi o astfel de structură muzicală: cinci bare și trei timpi de ridicare coborâre. Acest lucru sugerează că metoda de secțiunea de aur a fost folosită în mod activ de către compozitori conștient sau inconștient. Probabil, acest aranjament structural al culmilor dă muzicii un sunet armonios și o colorare emoțională.

Studiu serios al operelor muzicalecompozitorul și muzicologul L. Sabaneev s-au angajat să determine proporția de aur din ele. A studiat aproximativ două mii de creații ale diferiților compozitori și a ajuns la concluzia că, în aproximativ 75% din cazuri, secțiunea de aur a fost prezentă într-o piesă de muzică cel puțin o dată. Cel mai mare număr de lucrări în care există o proporție de aur, a remarcat printre compozitorii lui Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin 92%), Schubert (91%). El a studiat cel mai bine etudiile lui Chopin și a ajuns la concluzia că raportul de aur a fost determinat în 24 de etuze din 27. Numai în trei etudii ale lui Chopin, proporția de aur nu a fost găsită. Uneori, structura unei bucăți de muzică a inclus atât simetria, cât și secțiunea de aur. De exemplu, în Beethoven, multe lucrări sunt împărțite în părți simetrice, iar în fiecare dintre ele secțiunea de aur se manifestă.

Deci, putem spune că prezența secțiunii de aur într-o lucrare muzicală este unul dintre criteriile pentru armonizarea unei compoziții muzicale.